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演習の解答, (2^n)^(1/n)=2 ですが, これ実際は, n=2^m のとき, a_n = n なので(a_n)^(1/n) = n^(1/n) -> 1 なので, 収束半径 1ということですね. なので答は正しいわけですね.
教科書 神保道夫:複素関数入門 岩波書店
lim(2^n)^(1/n)→2じゃないの？
48分過ぎの例２とあるやつで「 lim |a_n|^(1/n) は収束する」と言うのは完全にＮＧ。収束はしない。しかし、lim sup や lim inf は取れる。まあ物理屋さんの言葉の使い間違いと笑って済ませれば良いのだろうけれど、数学屋さんからするとこれはダメ。
白板になつた。
演習の解答, (2^n)^(1/n)=2 ですが, これ実際は, n=2^m のとき, a_n = n なので
(a_n)^(1/n) = n^(1/n) -> 1 なので, 収束半径 1ということですね. なので答は正しいわけですね.
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lim(2^n)^(1/n)→2じゃないの？
48分過ぎの例２とあるやつで「 lim |a_n|^(1/n) は収束する」と言うのは完全にＮＧ。収束はしない。しかし、lim sup や lim inf は取れる。まあ物理屋さんの言葉の使い間違いと笑って済ませれば良いのだろうけれど、数学屋さんからするとこれはダメ。
白板になつた。